Hvis man betragter en bjælke som bliver påvirket af en kraft, vil man kunne se (eller måle) en deformation.

Meget overdrevet vil en firkantet skive antage en form som vist på figuren.

 

Ved at betragte deformationen som en cirkelbue med centrum "langt væk" fra bjælken kan der opstilles et antal ligninger med udgangspunkt i Hookes lov og udtrykket for Bøjningsmoment (Mb) og Modstandsmoment (Wx)

Løsningen af den tilhørende differentiel ligning (heraf ser man let) giver et lidt kedeligt udtryk med den 3/2 rod.

Heldigvis kan det antages at f'2<<1 og man får derved et udtryk som siger at:

Den anden afledede af nedbøjningskurven f''(x) = -Mb(x)/(E*Ix)

Hvis man ønsker at kende nedbøjningen af en bjælke skal man med andre gøre følgende:

1) Opstil et udtryk for bøjningsmomentet Mb(x)

2) Integrer 1. gang => Et udtryk for bøjningsvinkelen (Alfa) med en konstant C1

3) Integrer 2. gang => Et udtryk for nedbøjningen (f) med en ny konstant C2

4) De to konstanter C1 og C2 kan nu bestemmes ved hjælp af kendte værdier for nedbøjning etc.

Eksempel på kurver og funktioner
(Matlab)